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Condensar la expresión logarítmica $-\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\frac{1}{4}\ln\left(x^2+4\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\ln\left(\frac{\sqrt[4]{x^2+4}}{\sqrt{x}}\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia de manera inversa: $n\log_b(a)=\log_b(a^n)$, donde $n$ toma el valor de $\frac{1}{4}$

$-\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\ln\left(\sqrt[4]{x^2+4}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de combinar logaritmos paso a paso.

$-\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+\ln\left(\sqrt[4]{x^2+4}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de combinar logaritmos paso a paso. Condensar la expresión logarítmica -1/2ln(x)+1/4ln(x^2+4). Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia de manera inversa: n\log_b(a)=\log_b(a^n), donde n toma el valor de \frac{1}{4}. Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia de manera inversa: n\log_b(a)=\log_b(a^n). Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right).

Respuesta Final

$\ln\left(\frac{\sqrt[4]{x^2+4}}{\sqrt{x}}\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

SimplificarEscribir como un solo logaritmoCombinar el logaritmoExpandir el logaritmoHallar la integralHallar la derivadaDespejar x

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left(\frac{\sqrt[4]{x^2+4}}{\sqrt{x}}\right)$

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Tema Principal: Combinar Logaritmos

La combinación o simplificación de logaritmos consiste en reescribir una expresión matemática con varios logaritmos en un único logaritmo, mediante la aplicación de las propiedades de los logaritmos.

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