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Resolver la ecuación racional $y^2=\frac{x^2-49}{x^2+49}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\frac{\sqrt{x^2-49}}{\sqrt{x^2+49}},\:y=\frac{-\sqrt{x^2-49}}{\sqrt{x^2+49}}$
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Solución explicada paso por paso

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Eliminando el exponente de la incógnita

$\sqrt{y^2}=\pm \sqrt{\frac{x^2-49}{x^2+49}}$

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$\sqrt{y^2}=\pm \sqrt{\frac{x^2-49}{x^2+49}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones racionales paso a paso. Resolver la ecuación racional y^2=(x^2-49)/(x^2+49). Eliminando el exponente de la incógnita. Cancelar exponentes 2 y \frac{1}{2}. Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. Como en la ecuación tenemos el signo \pm, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término \frac{\sqrt{x^2-49}}{\sqrt{x^2+49}}. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo.

Respuesta final al problema

$y=\frac{\sqrt{x^2-49}}{\sqrt{x^2+49}},\:y=\frac{-\sqrt{x^2-49}}{\sqrt{x^2+49}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $y^2+\frac{-x^2+49}{x^2+49}$

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Tema Principal: Ecuaciones Racionales

Las ecuaciones racionales o fraccionarias son aquellas ecuaciones que contienen fracciones algebraicas, y en donde la variable o incógnita aparece en el denominador de al menos una de esas fracciones.

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