Demostrar la identidad trigonométrica $\tan\left(x\right)^4+\tan\left(x\right)^2=\sec\left(x\right)^4-\sec\left(x\right)^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

cierto

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Demostrar desde RHS (lado derecho)
  • Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
  • Convertir todo a Senos y Cosenos
  • Ecuación Diferencial Exacta
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  • Integrar por fracciones parciales
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Empezando por el lado derecho de la identidad

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$\sec\left(x\right)^4-\sec\left(x\right)^2$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Demostrar la identidad trigonométrica tan(x)^4+tan(x)^2=sec(x)^4-sec(x)^2. Empezando por el lado derecho de la identidad. Factoizar el polinomio \sec\left(x\right)^4-\sec\left(x\right)^2 por su máximo común divisor (MCD): \sec\left(x\right)^2. Aplicamos la identidad trigonométrica: \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2. Aplicando la identidad trigonométrica: \sec\left(\theta \right)^2 = 1+\tan\left(\theta \right)^2.

Respuesta final al problema

cierto

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