Demostrar la identidad trigonométrica sin(x)^2+sin(x)^2cot(x)^2=1

 Ejercicio

$sin^2x+sin^2x\:\cot^2x=1$

 

Empezando por el lado izquierdo de la identidad

$\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\cot\left(x\right)^2$

 

Aplicar la identidad trigonométrica: $\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$

$\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}$

 ¿Por qué es cot(x) = cos(x)/sin(x) ?

 

Multiplicando la fracción por el término $\sin\left(x\right)^2$

$\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2$

 

Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$

$1$

 ¿Por qué es sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ?

 

Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad

cierto

cierto

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.