Simplificar la expresión $f\left(x\right)=\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)+2\cos\left(2x\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$f\left(x\right)=\cos\left(2x\right)$
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Solución explicada paso por paso

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La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Aprende en línea a resolver problemas de factorización por diferencia de cuadrados paso a paso.

$f\left(x\right)=\sin\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2+2\cos\left(2x\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización por diferencia de cuadrados paso a paso. Simplificar la expresión f(x)=(sin(x)-cos(x))(sin(x)+cos(x))+2cos(2x). La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2.. Aplicando la identidad trigonométrica: \sin\left(\theta \right)^2-\cos\left(\theta \right)^2 = -\cos\left(2\theta \right). Reduciendo términos semejantes -\cos\left(2x\right) y 2\cos\left(2x\right).

Respuesta final al problema

$f\left(x\right)=\cos\left(2x\right)$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $f\left(x\right)-\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)-2\cos\left(2x\right)$

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Tema Principal: Factorización por Diferencia de Cuadrados

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por la resta de dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

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