Factorizar la expresión 9x-12x^2+4

 Ejercicio

$9x-12x^2+4$

 

Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma $ax^2+bx+c$. Sacamos factor común $a$ ($-12$) a todos los términos

$-12\left(x^2-\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}\right)$

 

Sumar y restar $\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2$

$-12\left(x^2-\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}+\frac{9}{64}-\frac{9}{64}\right)$

 

Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $x^2+-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}$

$-12\left(\left(x- \frac{3}{8}\right)^2-\frac{1}{3}-\frac{9}{64}\right)$

 

Multiplicar la fracción y el término en $- \frac{3}{8}$

$-12\left(\left(x-\frac{3}{8}\right)^2-\frac{1}{3}-\frac{9}{64}\right)$

 

Resolver el producto $-12\left(\left(x-\frac{3}{8}\right)^2-\frac{1}{3}-\frac{9}{64}\right)$

$-12\left(x-\frac{3}{8}\right)^2-12\cdot \left(-\frac{1}{3}-\frac{9}{64}\right)$

$-12\left(x-\frac{3}{8}\right)^2-12\cdot \left(-\frac{1}{3}-\frac{9}{64}\right)$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.