Factorizar la expresión 72x^2+5x+-2

 Ejercicio

$72x^2+5x-2$

 

Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma $ax^2+bx+c$. Sacamos factor común $a$ ($72$) a todos los términos

$72\left(x^2+\frac{5}{72}x-\frac{1}{36}\right)$

 

Sumar y restar $\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2$

$72\left(x^2+\frac{5}{72}x-\frac{1}{36}+\frac{25}{20736}-\frac{25}{20736}\right)$

 

Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $x^2+\frac{5}{72}x+\frac{25}{20736}$

$72\left(\left(x+\frac{5}{144}\right)^2-\frac{1}{36}-\frac{25}{20736}\right)$

 

Resolver el producto $72\left(\left(x+\frac{5}{144}\right)^2-\frac{1}{36}-\frac{25}{20736}\right)$

$72\left(x+\frac{5}{144}\right)^2+72\cdot \left(-\frac{1}{36}-\frac{25}{20736}\right)$

$72\left(x+\frac{5}{144}\right)^2+72\cdot \left(-\frac{1}{36}-\frac{25}{20736}\right)$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.