Ejercicio
$3x^3-12x^2+9x-36$
Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones lineales de dos variables paso a paso. Factorizar la expresión 3x^3-12x^29x+-36. Podemos factorizar el polinomio 3x^3-12x^2+9x-36 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -36. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 3. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio 3x^3-12x^2+9x-36 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 4 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).
Factorizar la expresión 3x^3-12x^29x+-36
Respuesta final al problema
$3\left(x^2+3\right)\left(x-4\right)$