Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial 2y^2dx=(x^2+y^2)dy. Podemos identificar que la ecuación diferencial 2y^2dx=\left(x^2+y^2\right)dy es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: x=uy. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a y.

Resolver la ecuación diferencial 2y^2dx=(x^2+y^2)dy