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Ejercicio

27x3−216y327x^{3}-216y^{3}

Solución explicada paso por paso

1

Factoizar el polinomio 27x3−216y327x^3-216y^3 por su máximo común divisor (MCD): 2727

27(x3−8y3)27\left(x^{3}-8y^{3}\right)
2

Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

27(x−8y33)(x2+x8y33+(8y3)23)27\left(x-\sqrt[3]{8y^{3}}\right)\left(x^2+x\sqrt[3]{8y^{3}}+\sqrt[3]{\left(8y^{3}\right)^{2}}\right)
3

Aplicando la regla de potencia de un producto

27(x−2y)(x2+2xy+4(y3)23)27\left(x- 2y\right)\left(x^2+2xy+4\sqrt[3]{\left(y^{3}\right)^{2}}\right)
4

Multiplicar −1-1 por 22

27(x−2y)(x2+2xy+4(y3)23)27\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4\sqrt[3]{\left(y^{3}\right)^{2}}\right)
5

Simplificar (y3)23\sqrt[3]{\left(y^{3}\right)^{2}} aplicando la regla de potencia de una potencia: (am)n=am⋅n\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, mm es igual a 33 y nn es igual a 23\frac{2}{3}

27(x−2y)(x2+2xy+4y2)27\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^{2}\right)

Respuesta final al problema

27(x−2y)(x2+2xy+4y2)27\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^{2}\right)

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
  • Integrar por sustitución trigonométrica
  • Integración por Sustitución de Weierstrass
  • Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.

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Tema Principal: Factor Común Monomio

Es el factor que está presente en cada uno de los términos de un polinomio.

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