Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Despejar x
- Derivar usando la definición
- Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
- Simplificar
- Hallar la integral
- Hallar la derivada
- Factorizar
- Factorizar completando el cuadrado
- Encontrar las raíces
- Cargar más...
Aplicamos la regla: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$
Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$
Reescribir el número $0$ como un logaritmo en base $10$
Cualquier expresión matemática elevada a la potencia $0$ es igual a $1$
Reescribir el número $0$ como un logaritmo en base $10$
Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si $\log(a)=\log(b)$ entonces $a$ debe ser igual a $b$
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x+6$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x+6$
Pasar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación
Factorizar el trinomio $x^2-x-6$ encontrando dos números cuyo producto sea $-6$ y cuya suma sea $-1$
Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados
Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos ecuaciones más sencillas de resolver
Resolver la ecuación ($1$)
Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $2$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Cancelamos términos a ambos lados
Resolver la ecuación ($2$)
Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-3$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Cancelamos términos a ambos lados
Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son
Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial
Las soluciones válidas para la ecuación logarítmica son aquellas que, cuando son reemplazadas en la ecuación original, no resultan en ningún logaritmo de números negativos o cero, ya que en esos casos el logaritmo no existe
