Empezando por el lado derecho de la identidad

Aplicando la identidad de la secante: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$

Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

Multiplicando fracciones $\frac{1}{\cos\left(x\right)} \times \frac{1}{\sin\left(x\right)}$

Multiplicar $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$ por $\frac{sin(x)^2+cos(x)^2}{sin(x)^2+cos(x)^2}$

Multiplicando fracciones $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)} \times \frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}$

Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$

Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$

Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad