Evaluar el límite de $\sin\left(x\right)^x$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Solución explicada paso por paso

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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de límites por regla de l'hôpital paso a paso.

$\lim_{x\to0}\left(e^{x\ln\left(\sin\left(x\right)\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites por regla de l'hôpital paso a paso. Evaluar el límite de sin(x)^x cuando x tiende a 0. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante. Reescribir el producto dentro del límite como una fracción.

Respuesta final al problema

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\sin\left(x\right)^x$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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