Evaluar el límite de $\left(1+5x\right)^{\frac{1}{x}}$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$

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$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{1}{x}\ln\left(1+5x\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Evaluar el límite de (1+5x)^(1/x) cuando x tiende a 0. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(1+5x\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.

Respuesta final al problema

$e^{5}$

Respuesta numérica exacta

$148.4131591$

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Gráfico de la Función

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