Usamos la propiedad del límite de la suma de dos o más funciones: $\displaystyle\lim_{x\to c}(f(x)\pm g(x))=\lim_{x\to c}(f(x))\pm\lim_{x\to c}(g(x))$
Si tenemos una constante dentro del límite que estamos calculando, podemos sacarla del límite: $\displaystyle \lim_{t\to 0}{\left(at\right)}=a\cdot\lim_{t\to 0}{\left(t\right)}$
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{x}\right)$ por $x$
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to0}\left(\frac{-2}{e^x+1}\right)$ por $x$
Infinito más cualquier otra expresión algebraica es igual a infinito
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