Solución Paso a paso

Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

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sech
csch

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acoth
asech
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to\infty}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso.

$\lim_{x\to\infty }\left(e^{\frac{1}{x}\ln\left(x\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(\infty)lim(x^(1/x)). Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(x\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. Aplicamos la regla: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, donde a=e y c=\infty .

Respuesta Final

$1$
$\lim_{x\to\infty}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

Tema principal:

Límites en el Infinito

Fórmulas Relacionadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.04 s