Solución Paso a paso

Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\left(1-\left(\frac{1}{x}\right)\right)^x\right)$

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso.

$\lim_{x\to\infty }\left(\left(1+\frac{-1}{x}\right)^x\right)$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(\infty)lim((1-1/x)^x). Multiplicando la fracción por -1. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. Aplicamos la regla: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, donde a=e y c=\infty .

Respuesta Final

$\frac{1}{e}$$\,\,\left(\approx 0.36787944117144233\right)$