Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\lim_{x\to\infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x$
Método de resolución
Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso.
$\lim_{x\to\infty }\left(\left(1+\frac{-1}{x}\right)^x\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(\infty)lim((1-1/x)^x). Multiplicando la fracción por -1. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. Aplicamos la regla: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, donde a=e y c=\infty .
Respuesta Final
$\frac{1}{e}$$\,\,\left(\approx 0.36787944117144233\right)$