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Ejercicio

$\lim_{x\to\infty}\left(1+\left(\frac{1}{x}\right)^x\right)$

Solución explicada paso por paso

1

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to\infty }\left(1+\left(\frac{1}{x}\right)^x\right)$ por $x$

$1+\left(\frac{1}{\infty }\right)^{\infty }$
2

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$1+0^{\infty }$
3

Simplificando

$1$

Respuesta final al problema

$1$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Cargar más...
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$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\ln x}{\sqrt{x}}\right)$

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{e^x}{x}\right)$

Tema Principal: Operaciones con Infinito

Son indicaciones sobre cómo debemos operar con infinito. Muy útiles al momento de resolver límites.

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