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f(x)=(2x^3+5)/(3x^2+1)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Ejercicio

lim⁡x→∞(2x3+53x2+1)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^3+5}{3x^2+1}\right)

Solución explicada paso por paso

1

Como se trata de un límite indeterminado de tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, dividimos tanto el numerador como el denominador por la parte literal del término que tiende más rápidamente a infinito (el término que, evaluado en un valor grande, se acerca más rápido a infinito). En este caso, ese término es

lim⁡x→∞(2x3+5x23x2+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3+5}{x^2}}{\frac{3x^2+1}{x^2}}\right)
2

Separar los términos de ambas fracciones

lim⁡x→∞(2x3x2+5x23x2x2+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^2}+\frac{5}{x^2}}{\frac{3x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}}\right)
3

Simplificar la fracción 3x2x2\frac{3x^2}{x^2} por x2x^2

lim⁡x→∞(2x3x2+5x23+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^2}+\frac{5}{x^2}}{3+\frac{1}{x^2}}\right)
4

Simplificar la fracción 2x3x2\frac{2x^3}{x^2} por xx

lim⁡x→∞(2x+5x23+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2x+\frac{5}{x^2}}{3+\frac{1}{x^2}}\right)
5

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de lim⁡x→∞(2x+5x23+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2x+\frac{5}{x^2}}{3+\frac{1}{x^2}}\right) por xx

∞\infty

Respuesta final al problema

∞\infty

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.

Otros ejercicios resueltos

y4.y≥6y4.y\ge6

x2 dy=y2dxx^2\:dy=y^2dx

∫−10(ln(x)2)xdx\int\frac{-10\left(ln\left(x\right)^2\right)}{x}dx

(3x +8)(x+6)\left(3x\:+8\right)\left(x+6\right)

x2−8x+12x^2-8x+12

∫π3π4(cot⁡2(x))dx\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{4}}\left(\cot^2\left(x\right)\right)dx

(2x3+11)2\left(2x^3+11\right)^2
limx→∞(2x3+53x2+1 )
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
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=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
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