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Ejercicio

$\lim_{w\to+\infty}\frac{2w^2-2w-2}{w^2-1}$

Solución explicada paso por paso

1

Como se trata de un límite indeterminado de tipo $\frac{\infty}{\infty}$, dividimos tanto el numerador como el denominador por la parte literal del término que tiende más rápidamente a infinito (el término que, evaluado en un valor grande, se acerca más rápido a infinito). En este caso, ese término es

$\lim_{w\to\infty }\left(\frac{\frac{2w^2-2w-2}{w^2}}{\frac{w^2-1}{w^2}}\right)$
2

Separar los términos de ambas fracciones

$\lim_{w\to\infty }\left(\frac{\frac{2w^2}{w^2}+\frac{-2w}{w^2}+\frac{-2}{w^2}}{\frac{w^2}{w^2}+\frac{-1}{w^2}}\right)$
3

Simplificar la fracción

$\lim_{w\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2w}{w^2}+\frac{-2}{w^2}}{1+\frac{-1}{w^2}}\right)$
4

Simplificar la fracción por $w$

$\lim_{w\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{w}+\frac{-2}{w^2}}{1+\frac{-1}{w^2}}\right)$
5

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{w\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{w}+\frac{-2}{w^2}}{1+\frac{-1}{w^2}}\right)$ por $w$

$2$

Respuesta final al problema

$2$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Cargar más...
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$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{x^2}\right)$

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{1}{x^2}\right)$

$\lim_{x\to\infty}\left(xe^{-x}\right)$

Tema Principal: Límites por Sustitución Directa

Encontrar el límite de funciones en un punto específico al reemplazar directamente el valor en la función.

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