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Ejercicio

$\lim_{n\to\infty}\left(e^{5+\frac{3}{n}}\right)$

Solución explicada paso por paso

1

Aplicar la regla de potencia de límites: $\displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}$

${\left(\lim_{n\to\infty }\left(e\right)\right)}^{\lim_{n\to\infty }\left(5+\frac{3}{n}\right)}$
2

El límite de una constante es igual a la constante

$e^{\lim_{n\to\infty }\left(5+\frac{3}{n}\right)}$
3

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{n\to\infty }\left(5+\frac{3}{n}\right)$ por $n$

$e^{\left(5+\frac{3}{\infty }\right)}$
4

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$e^5$

Respuesta final al problema

$e^5$

Respuesta numérica exacta

$148.4131591$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Cargar más...
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$\lim_{x\to\infty}\left(x^2e^{-x}\right)$

$\lim_{x\to infinity}\left(\frac{1-\cos\left(x\right)}{x^2}\right)$

Tema Principal: Límite de una Función

En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

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