Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{n\to\infty }\left(\frac{1}{6\sqrt[3]{n^{4}}+9}\right)$ por $n$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\sqrt[3]{\left(\infty \right)^{4}}=\infty$

Cualquier expresión multiplicada por infinito da igual a infinito, en otras palabras: $\infty\cdot(\pm n)=\pm\infty$, sólo si $n\neq0$

Infinito más cualquier otra expresión algebraica es igual a infinito

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero