Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial (2xy^3-y+2)dx+(3x^2y^2-x+7)dy=0. La ecuación diferencial \left(2xy^3-y+2\right)dx+\left(3x^2y^2-x+7\right)dy=0 es exacta, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas satisfacen la prueba de exactitud: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. La solución general de la ecuación diferencial es de la forma: f(x,y)=C. Mediante la prueba de exactitud, comprobamos que la ecuacioó diferencial es exacta. Integramos M(x,y) con respecto a x para obtener. Calcular la derivada parcial de y^3x^2-yx+2x con respecto a y para obtener.

Resolver la ecuación diferencial (2xy^3-y+2)dx+(3x^2y^2-x+7)dy=0