Expandir la expresión (2x^3-3xy^22y^3)^2

 Ejercicio

$\left(2x^3-3xy^2+2y^3\right)^2$

 

Expandir el cuadrado del trinomio usando la fórmula $\left(a+b+c\right)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$

$\left(2x^3\right)^2+\left(-3xy^2\right)^2+\left(2y^3\right)^2-12x^3xy^2+8x^3y^3-12xy^2y^3$

 

Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes

$\left(2x^3\right)^2+\left(-3xy^2\right)^2+\left(2y^3\right)^2-12x^3xy^2+8x^3y^3-12xy^{5}$

 

Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-12x^3xy^2$

$\left(2x^3\right)^2+\left(-3xy^2\right)^2+\left(2y^3\right)^2-12x^{4}y^2+8x^3y^3-12xy^{5}$

 

Aplicando la regla de potencia de un producto

$4x^{6}+x^2\left(-3y^2\right)^2+4y^{6}-12x^{4}y^2+8x^3y^3-12xy^{5}$

$4x^{6}+x^2\left(-3y^2\right)^2+4y^{6}-12x^{4}y^2+8x^3y^3-12xy^{5}$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.