Expandir la expresión $\left(-3x^2+2x\right)^3$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$8x^3-36x^{4}+6x\left(-3x^2\right)^2+\left(-3x^2\right)^3$
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Solución explicada paso por paso

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El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (2x)^3+3(2x)^2(-3x^2)+3(2x)(-3x^2)^2+(-3x^2)^3 =$

Aprende en línea a resolver problemas de productos notables paso a paso.

$\left(2x\right)^3-9\left(2x\right)^2x^2+6x\left(-3x^2\right)^2+\left(-3x^2\right)^3$

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Aprende en línea a resolver problemas de productos notables paso a paso. Expandir la expresión (-3x^2+2x)^3. El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (2x)^3+3(2x)^2(-3x^2)+3(2x)(-3x^2)^2+(-3x^2)^3 =. Aplicando la regla de potencia de un producto. Multiplicar -9 por 4. Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes.

Respuesta final al problema

$8x^3-36x^{4}+6x\left(-3x^2\right)^2+\left(-3x^2\right)^3$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $8x^3-36x^{4}+6x\left(-3x^2\right)^2+\left(-3x^2\right)^3$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Productos Notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

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