Ejercicio
$\left(\frac{x\:sen\:x}{1+tan^2x}\right)$
Derivada de esta función
$\frac{d}{dx}\left(\frac{x\sin\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)^2}\right)=\frac{\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)\left(1+\tan\left(x\right)^2\right)-2x\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2}{\left(1+\tan\left(x\right)^2\right)^2}$
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Integral de esta función
$\int\frac{x\sin\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)^2}dx=x\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{2}\sin\left(x\right)-\frac{1}{2}x\cos\left(x\right)+\frac{1}{24}\sin\left(3x\right)-\frac{1}{4}\sin\left(x\right)-\frac{1}{2}x^2\sin\left(x\right)+\frac{1}{8}x\cos\left(x\right)-\frac{1}{72}\sin\left(3x\right)+\frac{1}{24}x\cos\left(3x\right)+C_0$
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