Ejercicio
$\int_0^1x\cdot\sqrt{1+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2}dx$
Solución explicada paso por paso
Respuesta final al problema
$\frac{1}{32}\sqrt{\left(4\cdot 1+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\cdot \left(4\cdot 1+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{128}\ln\left|8\cdot 1+1+2\sqrt{\left(4\cdot 1+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|-\frac{1}{64}\ln\left|8\cdot 1+1+2\sqrt{\left(4\cdot 1+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|-\left(\frac{1}{32}\sqrt{\left(4\cdot 0+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\cdot \left(4\cdot 0+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{128}\ln\left|8\cdot 0+1+2\sqrt{\left(4\cdot 0+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|-\frac{1}{64}\ln\left|8\cdot 0+1+2\sqrt{\left(4\cdot 0+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|\right)$