Ejercicio
$\int_0^1\left(x^2+x+1\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Solución explicada paso por paso
Respuesta final al problema
$\frac{9\cdot \left(1+\frac{1}{2}\right)\sqrt{\left(\left(1+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)^{3}}}{4\sqrt{3}\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+\frac{9}{32}\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\cdot \left(1+\frac{1}{2}\right)+\frac{27}{128}\ln\left|\frac{2\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}+2\cdot 1+1}{\sqrt{3}}\right|- \left(\frac{9\cdot \left(0+\frac{1}{2}\right)\sqrt{\left(\left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)^{3}}}{4\sqrt{3}\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+\frac{9}{32}\sqrt{\left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\cdot \left(0+\frac{1}{2}\right)+\frac{27}{128}\ln\left|\frac{2\sqrt{\left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}+2\cdot 0+1}{\sqrt{3}}\right|\right)$