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Integral de $\frac{1}{\cos\left(x\right)-1}$ de 0 a $\pi $

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

La integral diverge.

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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Podemos resolver la integral $\int\frac{1}{\cos\left(x\right)-1}dx$ aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de $t$ usando la sustitución

$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de 1/(cos(x)-1) de 0 a pi. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{\cos\left(x\right)-1}dx aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de t usando la sustitución. Por lo tanto. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Simplificando.

Respuesta final al problema

La integral diverge.

Explora distintas formas de resolver este problema

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{\cos\left(x\right)-1}$

Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

Fórmulas Usadas

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