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f(x)=1/((x-1)^(2/3))−6−5−4−3−2−10123456−3−2−10123456789xy

Ejercicio

∫0 21(x−1)23dx\int_{0\:}^2\frac{1}{\left(x-1\right)^{\frac{2}{3}}}dx

Solución explicada paso por paso

1

La integral ∫021(x−1)23dx\int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}dx tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales

∫011(x−1)23dx+∫121(x−1)23dx\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}dx+\int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}dx
2

La integral ∫011(x−1)23dx\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}dx da como resultado: 33

33
3

La integral ∫121(x−1)23dx\int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}dx da como resultado: 33

33
4

Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos

3+33+3
5

Sumar los valores 33 y 33

66

Respuesta final al problema

66

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Integrar por fracciones parciales
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
  • Integrar por sustitución trigonométrica
  • Integración por Sustitución de Weierstrass
  • Integrar usando identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrales básicas
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Cargar más...
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Otros ejercicios resueltos

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dydx=−2xy1−x2,y(0)=2\frac{dy}{dx}=\frac{-2xy}{1-x^2},y\left(0\right)=2

ddxy=tan⁡(xex)\frac{d}{dx}y=\tan\left(\frac{x}{e^x}\right)

(sinθ +cosθ )(2)tanθ \left(sin\theta\:+cos\theta\:\right)^{\left(2\right)}tan\theta\:

(18x3y2z2)(9x3y1z2)\left(18x^3y^2z^2\right)\left(9x^3y^1z^2\right)
∫0 21(x−1)23  dx
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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