Integral de $\frac{1}{x^2}$ de $-1$ a $1$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

La integral diverge.

Solución explicada paso por paso

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La integral $\int_{-1}^{1}\frac{1}{x^2}dx$ tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales

Aprende en línea a resolver problemas de integrales impropias paso a paso.

$\int_{-1}^{0}\frac{1}{x^2}dx+\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales impropias paso a paso. Integral de 1/(x^2) de -1 a 1. La integral \int_{-1}^{1}\frac{1}{x^2}dx tiene una discontinuidad dentro del intervalo, por lo que debemos separarla en dos integrales. La integral \int_{-1}^{0}\frac{1}{x^2}dx da como resultado: \lim_{c\to0}\left(\frac{1}{-c}-1\right). La integral \int_{0}^{1}\frac{1}{x^2}dx da como resultado: \lim_{c\to0}\left(-1+\frac{1}{c}\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos.

Respuesta final al problema

La integral diverge.

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{x^2}$

Tema Principal: Integrales Impropias

Una integral impropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real que no pertenece al dominio de la función, o a infinito.

Fórmulas Usadas

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