Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Podemos resolver la integral $\int\frac{x}{16+x^2}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable
Aprende en línea a resolver problemas de integrales impropias paso a paso.
$x=4\tan\left(\theta \right)$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales impropias paso a paso. Integral de x/(16+x^2) de 0 a infinito. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{16+x^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. La integral de la tangente de una función es igual a menos el logaritmo natural del coseno de la función, y está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int\tan(x)dx=-\ln(\cos(x)).
