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Integral de $\frac{x}{1+x^2}$ de $- \infty $ a $\infty $

Solución Paso a paso

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asinh
acosh
atanh
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asech
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Respuesta Final

La integral diverge.

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Podemos resolver la integral $\int\frac{x}{1+x^2}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable

$x=\tan\left(\theta \right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$x=\tan\left(\theta \right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integral de x/(1+x^2) de -infinito a infinito. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{1+x^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Haciendo uso de la identidad trigonométrica: \tan(x)^2+1=\sec(x)^2.

Respuesta Final

La integral diverge.

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