Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Primero, factorizamos los términos dentro del radical por $5$ para reescribir los términos de una manera más cómoda
Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso.
$\int x\sqrt{5\left(\frac{1}{5}+x^2\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso. Calcular la integral int(x(1+5x^2)^(1/2))dx. Primero, factorizamos los términos dentro del radical por 5 para reescribir los términos de una manera más cómoda. Sacando la constante del radical. Podemos resolver la integral \int\sqrt{5}x\sqrt{\frac{1}{5}+x^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.
