Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Especifica el método de resolución
Podemos resolver la integral $\int\sqrt{x}\ln\left(x\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula
La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$
Primero, identificamos $u$ y calculamos $du$
Calcular la integral
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $\frac{1}{2}$
Sumar los valores $\frac{1}{2}$ y $1$
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $\frac{1}{2}$
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $\frac{1}{2}$
La integral $-\frac{2}{3}\int\sqrt{x}dx$ da como resultado: $-\frac{4}{9}\sqrt{x^{3}}$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
