Aplicamos la regla: $\int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx$, donde $m=2$ y $n=8$
La integral $\frac{7}{10}\int\sin\left(x\right)^{6}\cos\left(x\right)^2dx$ da como resultado: $\frac{-7\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{3}}{80}+\frac{-7\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{3}}{96}+\frac{7}{64}x+\frac{7}{128}\sin\left(2x\right)+\frac{-7\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{128}-\frac{21}{128}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
Son aquellas integrales que contienen funciones trigonométricas y sus potencias. Para su mejor comprensión y resolución, se han separado en diferentes casos.