Solución Paso a paso

Calcular la integral trigonométrica $\int\sin\left(x\right)^4dx$

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Respuesta Final

$\frac{3}{8}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{32}\sin\left(4x\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\sin\left(x\right)^4dx$

Elige el método de resolución

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Aplicando una identidad trigonométrica del seno para la reducción del exponente: $\displaystyle\sin(\theta)=\sqrt{\frac{1-\cos(2\theta)}{2}}$

$\int\frac{\left(1-\cos\left(2x\right)\right)^{2}}{4}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.

$\int\frac{\left(1-\cos\left(2x\right)\right)^{2}}{4}dx$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(sin(x)^4)dx. Aplicando una identidad trigonométrica del seno para la reducción del exponente: \displaystyle\sin(\theta)=\sqrt{\frac{1-\cos(2\theta)}{2}}. Expandir \left(1-\cos\left(2x\right)\right)^{2}. Sacar el término constante \frac{1}{4} de la integral. Expandir la integral \int\left(1-2\cos\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)^2\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado.

Respuesta Final

$\frac{3}{8}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{32}\sin\left(4x\right)+C_0$
SnapXam A2
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\sin\left(x\right)^4dx$

Tema principal:

Integrales Trigonométricas

Fórmulas Relacionadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.16 s