Calcular la integral de logaritmos int(ln(x^2+1))dx

 Ejercicio

$\int\ln\left(x^2+1\right)dx$

 

La integral $\int\ln\left(x^2+1\right)dx$ da como resultado $\left(x^2+1\right)\ln\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)$

$\left(x^2+1\right)\ln\left|x^2+1\right|-\left(x^2+1\right)$

 

Simplificar el producto $-(x^2+1)$

$\left(x^2+1\right)\ln\left|x^2+1\right|-x^2-1$

 

Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$

$\left(x^2+1\right)\ln\left|x^2+1\right|-x^2-1+C_0$

 

Podemos combinar y renombrar $-1$ y $C_0$ como otra constante de integración

$\left(x^2+1\right)\ln\left|x^2+1\right|-x^2+C_1$

$\left(x^2+1\right)\ln\left|x^2+1\right|-x^2+C_1$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.