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Calcular la integral $\int\sqrt[3]{b+5x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{3}{20}\sqrt[3]{\left(b+5x\right)^{4}}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Podemos resolver la integral $\int\sqrt[3]{b+5x}dx$ aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla $u$), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que $b+5x$ es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable $u$ y asignémosle el candidato

$u=b+5x$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso.

$u=b+5x$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso. Calcular la integral int((b+5x)^1/3)dx. Podemos resolver la integral \int\sqrt[3]{b+5x}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que b+5x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dx de la ecuación anterior. Sustituimos u y dx en la integral y luego simplificamos.

Respuesta Final

$\frac{3}{20}\sqrt[3]{\left(b+5x\right)^{4}}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ((b+5x)^0.3333)dx usando integrales básicasResolver integral de ((b+5x)^0.3333)dx por cambio de variableResolver integral de ((b+5x)^0.3333)dx usando integración por partesResolver integral de ((b+5x)^0.3333)dx usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{3}{20}\sqrt[3]{\left(b+5x\right)^{4}}+C_0$

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Tema Principal: Integrales con Radicales

Las integrales con radicales son aquellas integrales que contienen un radical (raíz cuadrada, cúbica, etc.) en el numerador o denominador de la integral.

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