Ejercicio
$\int\left(\frac{x^4+2x^2-8x+4}{x^3-8}\right)dx$
Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por sustitución trigonométrica paso a paso. Calcular la integral int((x^4+2x^2-8x+4)/(x^3-8))dx. Realizamos la división de polinomios, x^4+2x^2-8x+4 entre x^3-8. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(x+\frac{2x^{2}+4}{x^3-8}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int xdx da como resultado: \frac{1}{2}x^2.
Calcular la integral int((x^4+2x^2-8x+4)/(x^3-8))dx
Respuesta final al problema
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right)}{3}+\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\right|+\ln\left|x-2\right|+C_1$