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f(x)=1/(x(x^(3/2)+1))−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Ejercicio

∫(1x(x32+1))dx\int\left(\frac{1}{x\left(x^{\frac{3}{2}}+1\right)}\right)dx

Solución explicada paso por paso

1

Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción 1x(x3+1)\frac{1}{x\left(\sqrt{x^{3}}+1\right)} en 22 fracciones más simples

1x\frac{1}{x}
2

La integral del inverso de la variable de integración está dada por la siguiente fórmula, ∫1xdx=ln⁡(x)\displaystyle\int\frac{1}{x}dx=\ln(x)

ln⁡∣x∣\ln\left|x\right|
3

Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración CC

ln⁡∣x∣+C0\ln\left|x\right|+C_0

Respuesta final al problema

ln⁡∣x∣+C0\ln\left|x\right|+C_0

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Integrar por fracciones parciales
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
  • Integrar por sustitución trigonométrica
  • Integración por Sustitución de Weierstrass
  • Integrar usando identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrales básicas
  • Producto de Binomios con Término Común
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Otros ejercicios resueltos

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y4+2y2−3xyy^4+2y^2-3xy
∫(1x(x32 +1) )dx
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
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