f(x)=(2x+3)/((x^2-3x+6)^2) −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 −3 -2.5 −2 -1.5 −1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x y
Ejercicio∫ ( ( 2 x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 6 ) 2 ) d x \int\left(\frac{\left(2x+3\right)}{\left(x^2-3x+6\right)^2}\right)dx ∫ ( ( x 2 − 3 x + 6 ) 2 ( 2 x + 3 ) ) d x
Solución explicada paso por paso
Respuesta final al problema − 15 ( 15 ) 3 225 ( x − 3 2 ) 2 + 15 4 + 8 15 arctan ( − 3 + 2 x 15 ) 75 + 4 x − 6 5 ( ( x − 3 2 ) 2 + 15 4 ) + C 0 \frac{\frac{-\sqrt{15}\sqrt{\left(15\right)^{3}}}{225}}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}+\frac{8\sqrt{15}\arctan\left(\frac{-3+2x}{\sqrt{15}}\right)}{75}+\frac{4x-6}{5\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\right)}+C_0 ( x − 2 3 ) 2 + 4 15 225 − 15 ( 15 ) 3 + 75 8 15 arctan ( 15 − 3 + 2 x ) + 5 ( ( x − 2 3 ) 2 + 4 15 ) 4 x − 6 + C 0