Ejercicio
$\int\frac{x^5\:-x^2}{x^3\:-2x}dx$
Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int((x^5-x^2)/(x^3-2x))dx. Realizamos la división de polinomios, x^5-x^2 entre x^3-2x. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(x^{2}+2+\frac{-x^{2}+4x}{x^3-2x}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int x^{2}dx da como resultado: \frac{x^{3}}{3}.
Calcular la integral int((x^5-x^2)/(x^3-2x))dx
Respuesta final al problema
$\frac{x^{3}}{3}+2x+\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right|+4\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$