Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Reescribir la expresión $\frac{x^3-2x+4}{x^5-13x^3+36x}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\int\frac{x^3-2x+4}{x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Calcular la integral int((x^3-2x+4)/(x^5-13x^336x))dx. Reescribir la expresión \frac{x^3-2x+4}{x^5-13x^3+36x} que está dentro de la integral en forma factorizada. Podemos factorizar el polinomio x^3-2x+4 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 4. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3-2x+4 serán entonces.
