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Calcular la integral $\int\frac{x^3+1}{x^4}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\ln\left(x\right)+\frac{1}{-3x^{3}}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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No pudimos resolver este problema aplicando el método: Integrales por Partes

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Expandir la fracción $\frac{x^3+1}{x^4}$ en $2$ fracciones más simples con $x^4$ como denominador en común

$\int\left(\frac{x^3}{x^4}+\frac{1}{x^4}\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{x^3}{x^4}+\frac{1}{x^4}\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^3+1)/(x^4))dx. Expandir la fracción \frac{x^3+1}{x^4} en 2 fracciones más simples con x^4 como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^4}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{x}dx da como resultado: \ln\left(x\right).

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)+\frac{1}{-3x^{3}}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ((x^3+1)/(x^4))dx usando fracciones parcialesResolver integral de ((x^3+1)/(x^4))dx usando integrales básicasResolver integral de ((x^3+1)/(x^4))dx por cambio de variableResolver integral de ((x^3+1)/(x^4))dx usando sustitución trigonométrica

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Tema Principal: Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales de la forma R(x) = P(x)/Q(x).

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