👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Calcular la integral $\int\frac{x^2}{x^2+4}dx$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$x-2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Realizamos la división de polinomios, $x^2$ entre $x^2+4$

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+4;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+4\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+4;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}-4\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-4\phantom{;}\phantom{;};}-4\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+4;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+4\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+4;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}-4\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-4\phantom{;}\phantom{;};}-4\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

¡Desbloquea soluciones paso a paso ilimitadas y mucho más!

Crea una cuenta gratis y desbloquea un vistazo de ésta solución.

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^2)/(x^2+4))dx. Realizamos la división de polinomios, x^2 entre x^2+4. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(1+\frac{-4}{x^2+4}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int1dx da como resultado: x.

Respuesta Final

$x-2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ((x^2)/(x^2+4))dx usando fracciones parcialesResolver integral de ((x^2)/(x^2+4))dx usando integrales básicasResolver integral de ((x^2)/(x^2+4))dx por cambio de variableResolver integral de ((x^2)/(x^2+4))dx usando integración por partesResolver integral de ((x^2)/(x^2+4))dx usando sustitución trigonométrica

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $x-2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales de la forma R(x) = P(x)/Q(x).

Fórmulas Usadas

3. Ver fórmulas

Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso ilimitadas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

20% de descuento en tutorías en línea.

Escoge tu plan de suscripción:
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta