Calcular la integral $\int\frac{x^2}{x^2+2}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$
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Realizamos la división de polinomios, $x^2$ entre $x^2+2$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+2;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+2\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+2;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}-2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-2\phantom{;}\phantom{;};}-2\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^2)/(x^2+2))dx. Realizamos la división de polinomios, x^2 entre x^2+2. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(1+\frac{-2}{x^2+2}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int1dx da como resultado: x.

Respuesta final al problema

$x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$

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