Calcular la integral de logaritmos $\int\frac{\ln\left(x\right)}{x^2}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{\ln\left|x\right|+1}{-x}+C_0$
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Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, donde en este caso $m=0$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso.

$\int x^{-2}\ln\left(x\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int(ln(x)/(x^2))dx. Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, donde en este caso m=0. Podemos resolver la integral \int x^{-2}\ln\left(x\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du. Luego, identificamos dv y calculamos v.

Respuesta final al problema

$\frac{\ln\left|x\right|+1}{-x}+C_0$

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Tema Principal: Integrales de Funciones Logarítmicas

Son aquellas integrales donde la función que estamos integrando está compuesta únicamente de combinaciones de funciones logarítmicas.

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