Respuesta final al problema
$y\ln\left|1+x^2\right|+C_0$
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Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Simplificamos la expresión
$2y\int\frac{x}{1+x^2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$2y\int\frac{x}{1+x^2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((2xy)/(1+x^2))dx. Simplificamos la expresión. Podemos resolver la integral 2y\int\frac{x}{1+x^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos.
Respuesta final al problema
$y\ln\left|1+x^2\right|+C_0$
