Calcular la integral $\int\frac{1}{x^2-6x+13}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)}{\sqrt{13-6x}}+C_0$
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Podemos resolver la integral aplicando la fórmula $\displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\frac{1}{\sqrt{13-6x}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x^2-6x+13))dx. Podemos resolver la integral aplicando la fórmula \displaystyle\int\frac{x'}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan\left(\frac{x}{a}\right). Multiplicar la fracción por el término . Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.

Respuesta final al problema

$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)}{\sqrt{13-6x}}+C_0$

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